Contributions de la théorie de l’incertitude à l’optimisation de portefeuille d’actifs financiers

Abstract

L’optimisation de portefeuille des actifs financiers consiste à chercher au sein d’un ensemble d’actifs financier donné, lesquels permettant de s’adapter à diverses contraintes. Il s’agit de déterminer le meilleur choix pour équilibrer l’objectif de minimiser le risque et de maximiser le rendement. Les vraies décisions sont généralement prises dans l'état d'indétermination. Pour traiter rationnellement l'indétermination, il existe deux systèmes mathématiques, l'un est la théorie des probabilités et l'autre est la théorie de l'incertitude. La théorie des probabilités est une branche des mathématiques pour modéliser les fréquences, tandis que la théorie de l'incertitude est une branche des mathématiques pour modéliser les degrés de croyance. En supposant que les rendements des titres sont des variables incertaines, nous avons proposé de nouveaux problèmes d’optimisation de portefeuille sur plusieurs périodes et prenons Tail Value at Risk (TVaR) comme mesure cohérente du risque d’investissement. Les contraintes reflétant la réalité, dans lesquelles les coûts de transaction, la liquidité des titres et la diversification du portefeuille sont pris en compte. En outre, nous avons introduit de nouveaux problèmes d’optimisation de portefeuille international lorsque les prix futurs des titres et les taux de change sont considérés comme des variables incertaines, données par des estimations d’experts et évaluées par des experts plutôt que par des données historiques. Nous proposons des modèles Mean-VaR pour la sélection de portefeuilles internationaux en prenant la valeur à risque incertaine (VaR) comme mesure du risque d'investissement. Finalement, nous avons proposé un nouveau modèle Mean-VaR qui permet sélectionner un portefeuille optimal dans un marché financier islamique en utilisant la VaR comme mesure de risque et prenant en considération la Zakat et les coûts de transactions et la diversification en utilisant la théorie de l’incertitude.