Simulation de globules rouges Modèles en microcirculation, et analyse analytique de modèles de suspensions très concentrées

Abstract

L’objectif principal de cette thèse est consacré à l’étude de la dynamique et la rhéologie d’une suspension de particules denses qui se comportent comme des fluides complexes. La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude de la déformation, le comportement dynamique et la rhéologie d’une suspension de vésicule (un modèle simple pour les globules rouges) sous l’action d’un écoulement externe appliqué (cisaillement simple et Poiseuille confiné) dans la limite de faible nombre de Reynolds. L’étude basée sur des simulations numériques en utilisant la méthode des intégrales de frontière. Cette étude est inspirée par le comportement des globules rouges dans le système microvasculaire. Notre étude est ensuite consacrée aux effets du confinement et du nombre capillaire sur la forme, le comportement dynamique et la viscosité effective d’une suspension de vésicules. Nous avons montré que pour des membranes rigides (nombre capillaire petit), on peut observer en plus de la forme parachute et pantoufle, les formes suivantes : (i) forme d’oscillation centrée, (ii) forme d’oscillation décentrée et (iii) la forme cacahuète. Egalement, nous avons examiné l’influence du contraste de viscosité sur la dynamique et la rhéologie d’une vésicule. Nous avons montré qu’il existe une phase de "coexistence" entre la forme pantoufle et la forme parachute.

Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons proposé un modèle analytique et une étude numérique pour étudier propriétés dynamiques et rhéologiques d’une suspension de particules rigides sous écoulement de Poiseuille confiné. Le débit, la dissipation et la viscosité apparente sont étudiés en fonction de la structure des plaques dans le canal. Egalement, l’étude numérique d’une suspension de particules sphériques (formes des chaînes de particules) est en accord qualitatif avec le modèle analytique qui considère les longues plaques. Cette étude numérique est basée sur une méthode de la dynamique des particules du fluide, où les particules sont représentées par un champ scalaire