Etude de l’interaction d’une impulsion électromagnétique avec une ligne de transmission en présence d’un sol stratifié à plusieurs couches par la méthode des différences finies

Abstract

L'objectif du travail de ce mémoire consiste à étudier le couplage entre une impulsion élec- tromagnétique (IEM) et une ligne de transmission en présence d'un sol stratifié de plusieurs couches supposées homogènes. L'onde plane est de polarisation quelconque et la ligne est de charges linéaires. La détermination des courants et tensions induites sur la ligne de transmission illuminée par l'IEM est effectuée directement dans le domaine temps moyennant un nouveau schéma aux différences unies (FDTD) plus efficace et précis. La formulation des équations de couplage IEM-ligne repose sur le modèle d'Agrawal. L'utilisation de la méthode des différences nies pour la résolution des équations des télégraphistes nécessite que tous les paramètres de la ligne soient exprimés dans le domaine temps y compris l'impédance de retour du sol. Dans ce mémoire, plusieurs modèles d'impédance de retour du sol sont introduits et principalement le modèle de Nakagawa. L'algorithme de l'ajustement vectoriel proposé par Gustavsen et Semlyen est utilisé pour exprimer l'impédance linéique en termes de sommations d'exponentielles, qui une fois reportées dans le système d'équations ont engendré une intégrale de convolution entre l'impédance et la dérivée de courant. La difficulté émanant de la convolution a été résorbée par le recours à l'approximation polynomiale par morceaux du courant, ce qui a abouti un nouveau schéma récursif aux différences unies. A fin d'exprimer les termes sources dans le domaine temps, de nouvelles expressions analytiques des coefficients de réflexions de la structure stratifiée sont proposées. Déférentes conjurations de lignes ont été simulés pour plusieurs paramètres élec- triques et géométriques et une comparaison avec l'analyse modale via FFT ont été introduit dans ce mémoire. Finalement, un modèle de réduction de la structure filaire est proposé.