Algorithmes Rapides et Stables de Calcul des Moments de Charlier pour L’analyse et la Classification des Images 2D/3D

Abstract

Les travaux proposés dans cette thèse s’intéressent aux applications des moments orthogonaux discrets de Charlier dans le domaine de l’analyse d’images. Ces travaux sont présentés suivant quatre axes différents concernant la reconstruction et la classification des images 2D/3D. Dans le premier axe, nous proposons une méthode efficace pour l’accélération du processus du calcul des moments orthogonaux discrets de Charlier et leurs inverses en utilisant la formule de récurrence de Clenshaw. Le deuxième axe traitera les problèmes de consommation de temps de calcul des moments orthogonaux discrets de Charlier et de stabilité numérique des valeurs polynômiales pour les ordres élevés. Pour résoudre ces problèmes, nous proposons deux algorithmes rapides et stables pour la reconstruction d’image 2D/3D, en se basant sur les filtres numérique 2D/3D pour accélérer le temps de calcul des moments de Charlier et la représentation d’image 2D/3D par blocs et cuboïdes fixes pour assurer la stabilité numérique. L’objectif du troisième axe est la reconstruction rapide et stable des images 3D en proposant une nouvelle approche basée sur la représentation d'images 3D par cuboïdes (ICR). Par cette représentation, l'image 3D sera décomposée par un ensemble de cuboïdes de même niveau de gris au lieu des voxels. Ceci permet de réduire considérablement la quantité des éléments traités et par conséquent de réduire le temps de calcul des moments et le temps de reconstruction des images 3D. Dans le quatrième axe, nous présentons une nouvelle approche pour l’extraction rapide et stable des invariants des moments de Charlier 3D par translation, changement d’échelle et rotation en utilisant la représentation d’image par cuboïdes. Cette approche a permis de réduire considérablement le temps d’extraction des moments invariants de Charlier 3D.