Caractérisation de lois limites en statistiques d’ordre

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions d’abord des lois limites asymptotiques pour les maxima de sommes de variables aléatoires i.i.d. dans le cas d’une normalisation linéaire adéquate. Nous nous y intéressons particulièrement à des lois appartenant au domaine d’attraction de Gumbel. Par la suite nous établissons des résultats limites pour les statistiques d’ordre centrales dans le cas de variables indépendantes mais non identiquement distribuées. Le cas d’une normalisation non linéaire est étudié dans le dernier chapitre où nous caractérisons les différentes lois limites du maximum pour les variables aléatoires i.i.d.