Dérivations et applications en relation avec les dérivations dans certains types d'anneaux et l'algèbres

Abstract

Cette thèse présente notre contribution à l'étude des dérivations et des applications additifs en relation sur les anneaux et les algèbres. Ce domaine regroupe plusieurs axes de recherche très actifs. Dans notre étude doctorale, nous nous sommes intéressés aux axes suivants: Cette thèse présente notre contribution à l'étude des dérivations et des applications additifs en relation sur les anneaux et les algèbres. Ce domaine regroupe plusieurs axes de recherche très actifs. Dans notre étude doctorale, nous nous sommes intéressés aux axes suivants: 1. Commutativité des anneaux vérifiant certaines identités différentielles concernant les dérivations et des applications additifs en relation. 2. Etude des propriétés algébriques des anneaux établissant des relations entre diverses sortes de dérivations comme la dérivation de Jordan, la dérivation généralisée, la dérivation généralisée de Jordan, la dérivation généralisée de Lie, la (m, n)-dérivation de Jordan généralisée. 3. Etude de la forme de diverses sortes de dérivations sur des constructions d'algèbres. L'étude de quelques problèmes dans ces axes de recherches a donné lieu à quelques articles. Nous présentons cinq d'entre eux dans cette thèse.