Modélisation et Commande des pendules sous-actionnés

Abstract

Dans cette thèse, nous avons l'intention de modéliser et de concevoir des techniques de contrôle et de stabilisation pour un pendule double inversé, formé et contrôlé par une seule commande appliquée à la partie supérieure du système. Ce système est l'un des systèmes mécaniques sous-actionnés les plus sophistiqués que nous ayons rencontrés due à sa conception spécifique. Lorsqu'il est sollicité pour ces raisons, le pendule double inversé est un système hautement non linéaire, instable, et il peut produire des mouvements oscillatoires organisés, sophistiqués et chaotiques. En outre, ce système se caractérise par un nombre de sorties supérieur au nombre d'entrées, ce qui donne lieu à un système SIMO. Le concept étudié du pendule inversé double dans cette thèse implique l'analyse des équations dynamiques non linéaires en utilisant la formulation lagrangienne, tandis que l'approche de bond graph a été utilisée pour la représentation graphique du système. Deux théorèmes flous T-S ont été élaborés pour atteindre la stabilité du système tout en restant aussi proche que possible du modèle non linéaire. La comparaison des deux théorèmes a révélé que le théorème 1 était un meilleur choix car les tests de stabilité et la conception du contrôle sont plus simples à gérer. Après cela, nous avons développé une stratégie de contrôle combinant la méthode Backstepping avec l'erreur quadratique afin de traiter un contrôleur non linéaire robuste pour notre système tout en tenant compte de toutes les non-linéarités qui ne pouvaient pas être négligées. Dans l'ensemble, les résultats de la simulation ont confirmé l'efficacité du contrôleur Backstepping avec erreur quadratique, et la flexibilité du système a été maintenue dans le sens où il peut être modifié de la position initiale à l'état d'équilibre.