Propriétés spectrales des opérateurs shifts, modèles de similitudes et phénomènes d'explosion du spectre

Abstract

Après une étude spectrale des opérateurs shifts à poids de multiplicité ≤ N₀, on a généralisé un théorème sur les modèles de similitudes obtenus à l’aide des opérateurs de multiplication à droite par des shifts. Puis on a donné un exemple de shifts à poids quasinilpotent dont l’algèbre engendrée contient un élément à spectre non réduit à un singleton.