Modélisation numérique des transferts thermiques convectifs en milieu poreux saturé non-Darcien

Abstract

Au cours de ces dernières années, un effort de recherche considérable a été consacré à l’étude du transfert de chaleur induit par convection naturelle au sein d’un milieu poreux saturé par un fluide. L’intérêt pour ces phénomènes de convection naturelle est dû aux nombreuses applications potentielles en ingénierie. Parmi ces applications potentielles, on peut citer l’extraction de l’énergie géothermique, du pétrole et du gaz à travers le sol, le refroidissement dans les réacteurs nucléaires, l’isolation thermique des bâtiments, le problème de séchage des produits agroalimentaires, etc,... Dans la présente thèse, nous avons effectué une étude théorique et numérique du phénomène de la convection naturelle ou mixte dans un milieu poreux non-Darcien saturé de fluide newtonien incompressible , en régime laminaire autour d’une plaque plane verticale, ou inclinée d’un angle par rapport à la verticale, soumise à une température non uniforme et à une vitesse d’aspiration/injection, en absence ou en présence d’une source/puits interne de chaleur, de la radiation thermique, et de la dissipation visqueuse. L’extension de la loi de Darcy au modèle de Brinkman- Forchheimer a été adoptée pour décrire le mouvement du fluide au sein de la matrice poreuse. En premier lieu, le problème a été modélisé en adoptant une méthode de similarité qui se ramène à un système d’équations différentielles non-linéaires de troisième ordre. Ce dernièr a été résolu, numériquement, en utilisant la méthode de Runge-Kutta-Fehlberg d’ordre 5 couplée avec une technique itérative de Tir. Les effets des paramètres physiques contrôlant les phénomènes étudiées sur les solutions de similarité sont étudiés et analysés en détail. En second lieu, l’approche CFD a été utilisée, pour analyser l’effet du nombre de Rayleigh sur la distribution du champ thermique et le taux du transfert de chaleur à la surface de la plaque plane chauffée et posé verticalement dans un milieu poreux non-Darcien saturé.