etude des équations différentielles à conditions non locales floues

Abstract

L’objectif de cette thèse est d’étudier l’existence et l’unicité de la solution des équations différentielles ordinaires, à conditions non locales, qui contiennent des paramètres susceptibles d’être des quantités floues. Dans le premier chapitre, on introduit les notions de bases de la théories des ensembles flous, puis on définit les notions fondamentales de ce nouveau concept suite aux différents travaux de L. Zadeh, L. Byszewski, H. Bandemer et D. Ralescu and G. Adams. Dans le second chapitre, on présente la notion de distance dans le cas flou en s’inspirant de la distance de Hausdorff définie dans le cas classique. Ensuite on étudie l’existence des solutions globales d’un problème de Cauchy à valeur initiale floue. Dans le troisième chapitre on établit via le principe de contraction l’existence, l’unicité et la dépendance continue par rapport aux données initiales de la solution du problème de Cauchy à condition non locale floue.