Convection Naturelle Induite par Double Diffusion ou Effet Soret d’un Fluide Non Newtonien Confiné dans une Cavité Rectangulaire Horizontale

Abstract

Dans ce travail, nous proposons une étude analytique et numérique du phénomène de la convection naturelle au sein d’une cavité rectangulaire horizontale remplie d’un fluide non-Newtonien. Les écoulements convectifs sont induits par des conditions aux limites soient thermiques ou thermiques et solutales de type Neumann (flux constants de chaleur et de masse) imposées sur les parois actives de la cavité. Un code de calcul numérique, basé sur la méthode des volumes finis, a été adopté pour résoudre l’ensemble des équations gouvernant le système et un modèle analytique, développé sur la base de l'hypothèse d'écoulement parallèle, a été dérivé dans le cas d’une couche infinie (A 1). L’influence du nombre de Rayleigh thermique , de l’indice de loi en puissance n, du rapport des forces de volume N, du rapport d’aspect A, du nombre de Lewis Le et du paramètre M définissant la convection par double diffusion (M = 0) ou par effet Soret (M = 1) sur la structure de l’écoulement et les mécanismes de transfert de chaleur et de masse a été étudiée. Les résultats exprimés en termes de lignes de courant, d'isothermes, d'iso-concentrations, de la fonction de courant centrale et des nombres moyens de Nusselt et de Sherwood sont obtenus et discutés pour une large gamme des paramètres de contrôle. Dans le cas d’une cavité dont les parois verticales sont actives : Un flux de chaleur uniforme est appliqué aux parois verticales tandis que celles horizontales sont imperméables et adiabatiques. Les forces de flottabilité solutales sont supposées être induites soit par l'imposition de flux de masse uniforme sur les parois verticales (convection de double diffusion, M = 0) ou par gradients de température (convection induite par effet Soret, M = 1). Pour le cas de la convection double diffusive, les résultats obtenus ont montré que pour le cas de forces de flottabilité thermiques et solutales opposées (N < 0), de multiples solutions, dans le sens horaire et antihoraire, existent lorsque atteint une valeur critique et la valeur de N est choisie à l'intérieur d'une gamme spécifique, qui dépend de n. Á l’inverse, lorsque (N ≥ 0), l'écoulement est unicellulaire et antihoraire. De plus, il a été trouvé que, pour les grands nombres de Rayleigh thermiques, le régime de la couche limite se développe pour les écoulements antihoraires. Les évolutions de la fonction de courant et du nombre de Nusselt ̅̅̅̅, pour la convection induite par effet de Soret et celle de double diffusion, sont qualitativement similaire. Ce n’est pas le cas pour le nombre de Sherwood ̅̅̅ qui est considérablement différent dans le cas de M = 1 ; l'effet Soret impose une inversion du gradient de concentration. Dans le cas d’une cavité dont les parois horizontales sont actives: Un flux de chaleur uniforme est appliqué aux parois horizontales alors que celles verticales sont imperméables et adiabatiques. Les forces de flottabilité solutales sont supposées être induites soit par l'imposition de flux de masse uniforme sur les parois horizontales (convection de double diffusion, M = 0) ou par gradients de température (convection induite par effet Soret, M = 1). L'effet du taux de flottabilité sur le début et le développement de la convection est discuté. Il a été démontré que la naissance des mouvements convectifs, sous-critiques et supercritiques, dépend fortement des valeurs de n et N. Aussi, pour le cas de N < 0, de multiples solutions sont possibles pour une plage de paramètres directeurs.