Asymptotic Stability, Bifurcation Analysis and Chaos Control for Some Discrete Evolutionary Population Models

Abstract

Ce travail est d´edi´e `a l’analyse dynamique de certains mod`eles Darwiniens (´evolutionnaires), formul´es en utilisant la th´eorie du jeu Darwinienne (´evolutionnaire selon la selection naturelle de Darwin [15]). Plus pr´ecis´ement, nous d´eveloppons une nouvelle approche pour analyser la stabilit´e asymptotique globale pour une classe de mod`eles Darwiniens. Ensuite, une analyse de bifurcations est entam´ee pour certains mod`eles Darwiniens coupl´es de types Ricker et Beverton. Le contrˆole du chaos constitue une contribution importante dans notre travail afin de retarder ou ´eliminer certains comportements ind´esirables en syst`emes dynamiques discrets.