Contribution à la commande robuste 2   / centralisée et décentralisée et la réduction optimale de modèles par les Inégalités Matricielles Linéaires

Abstract

Ce mémoire de thèse concerne le problème de la commande robuste 2 et  et la réduction optimale de modèle par les Inégalités Matricielles Linéaires (LMIs) et leurs applications à des procédés de nature et de complexité diverse. Notre contribution porte sur trois volets. Le premier est une synthèse élargie des solutions aux problèmes d’optimisation de type 2 et  par les LMIs traitant les trois types de commande optimale, à savoir, la commande par retour d’état statique, par retour de sortie dynamique et par retour de sortie statique. L’autre volet dans ce travail est réservé au problème de la réduction optimale de modèle par LMIs. Le problème de la recherche d’un modèle d’ordre réduit est formulé comme un problème d’optimisation de type 2 ou  . Notre objectif est de clarifier les méthodologies pour leur mise en œuvre, en apportant un éclairage sur l’aspect algorithmique pour la résolution numérique. Le volet applicatif concerne les simulations de commande et de rejet de perturbations d’une colonne binaire de distillation et le contrôle du micro climat d’une serre agricole expérimentale, et l’application temps réel des contrôleurs décentralisés de type 2 et  sur un procédé aérothermique expérimental. L’ensemble des résultats plaide pour les approches robustes.