Modélisation mathématique basée sur une approche théorique, une analyse statistique et expérimentale du processus de compostage

Abstract

Ce travail porte sur l’application d’outils mathématiques, associés à l’expérience, afin de contribuer à la compréhension et à l’optimisation des processus complexes de compostage des matières végétales. À cet effet, deux approches de modélisa- tion ont été utilisées : une modélisation mathématique, développée à partir d’un cadre théorique, et une modélisation statistique, visant à analyser les données ex- périmentales du compostage. Ce dernier a été réalisé sur un mélange composé de matériaux lignocellulosiques, du fumier de bétail et des déchets organiques mén- agers, dans des bacs ouverts à température ambiante pendant huit semaines, tout en surveillant l’évolution de la température, du pH, de l’humidité, du rapport C/N et les émissions de CO2. Les données récoltées, analysées par l’ANOVA et l’ACP, ont conduit à deux corrélations positives fortes reliant la température aux autres paramètres et ont rendu compte de presque toute la variabilité des don- nées. La modélisation mathématique, basée sur les équations de bilan massique et énergétique intégrant la température, la production du CO2, la croissance des microorganismes et la dégradation des substrats organiques, a été adaptée au cas de notre étude grâce à des hypothèses simplificatrices. Les équations différentielles ont été résolues par la méthode de Runge-Kutta Fehlberg d’ordre 6. Les simula- tions générées par ce modèle représentent de manière satisfaisante les évolutions des paramètres précités et se comparent favorablement à celles des modèles sim- ilaires de la littérature. Ces résultats valident le modèle proposé dans ce travail, confirmant sa précision et sa fiabilité pour simuler divers scénarios de compostage.