Modélisation mathématique et numérique du transfert de chaleur au sein d'une cavité sphérique "Applications du laser dans le domaine médical"

Abstract

L'action thermique des lasers constitue aujourd'hui le mécanisme prédominant des applications thérapeutiques des lasers. L'effet thermique regroupe un large groupe de types d'interactions caractérisées par un changement de température significatif au sein du tissu illuminé par le laser. L'effet thermique peut aussi bien être obtenu avec un laser présentant une émission continue qu'avec des lasers impulsionnels. L'effet thermique des lasers est un processus complexe comprenant trois phénomènes : une conversion de la lumière laser en chaleur, un transfert de chaleur dans le tissu et une réaction tissulaire dépendante de la température. En fonction de la durée du chauffage réalisé, ainsi qu'en fonction de l'élévation de la température du tissu, on peut obtenir l'un des effets suivants : hyperthermie, coagulation, ou volatilisation d'un volume tissulaire donné. Pour améliorer l'efficacité de cette technique, il faut une bonne connaissance du champ de température dans la zone à traiter. Le but de ce travail est de réaliser une étude détaillée de ce champ de température induit dans le tissu biologique par exposition directe au rayonnement laser dans la zone à traiter. Les tissus biologiques considérés seront présentés selon trois considérations géométriques : Symétrie sphérique centrale, symétrie sphérique par rapport à φ et asymétrie sphérique. Pour cela, une analyse détaillée de l'équation de la chaleur sous la forme dimensionnelle et adimensionnelle est effectuée sans tenir compte de la perfusion sanguine et du métabolisme. Les conditions aux limites et les conditions initiales sont également choisies pour répondre aux conditions d'applications concrètes.