Contributions à l'analyse des signaux numériques et ses applications en utilisant des transformées orthogonales discrètes : Implémentation sur des systèmes embarqués

Abstract

La représentation des signaux est un sujet important en vision par ordinateur et en reconnaissance de formes. Elle joue un rôle fondamental dans une gamme d'applications visant à comprendre les contenus auditifs et visuels. La représentation des signaux basée sur les transformées orthogonales discrètes moments s'est avérée efficace pour satisfaire les conditions de base de la description sémantique en raison de ses propriétés mathématiques bénéfiques, en particulier la discriminabilité et la robustesse. L’objectif de cette thèse est de proposer des approches pour la représentation, la caractérisation et l’analyse de signaux et images multi-composantes et volumineuses en utilisant les transformées orthogonales discrètes des moments. La première approche portera sur la représentation compacte et holistique des signaux/images multi-composants. Dans ce cadre, nous avons proposé pour la première fois une nouvelle famille de transformées orthogonales discrètes, appelées les transformées octonaires, basées sur la théorie des octonions et la théorie des moments, afin de représenter et de décrire de manière compacte et holistique les informations de multi-signaux. Ces transformées, généralisent les moments standards et les moments quaternaires, ont été utilisées pour représenter des multi-signaux tels que des images stéréoscopiques couleurs et des multi-images en niveaux de gris. La deuxième approche portera sur le développement d’une nouvelle série de moments orthogonaux discrets appelés les moments orthogonaux discrets d’ordre fractionnaire. Ces nouveaux moments possèdent des paramètres supplémentaires appelés ordres fractionnaires où différentes valeurs de ces ordres fractionnaires donnent différents coefficients dans le domaine de la transformée, ce qui permet d’optimiser la précision, la robustesse/invariance, et la confidentialité dans les applications où ces transformées sont utilisées. La troisième approche portera sur l’élaboration d’une nouvelle méthode de tatouage signal/image et d'assurer ses exigences en utilisant les transformées proposées d’ordre fractionnaire au lieu des transformées orthogonales classiques d’ordre entier. Nous ajustons les ordres fractionnaires dans le domaine de la transformée, puis nous sélectionnons les ordres fractionnaires optimaux et les coefficients moments correspondants sont utilisés comme coefficients hôtes pour intégrer le watermark. La quatrième approche portera sur l’extraction des invariants de transformées orthogonales discrètes. Dans ce cadre, nous avons proposé une nouvelle approche pour le calcul rapide et précis des invariants des moments de Charlier 3D par translation et changement d’échelle uniforme et non uniforme directement à partir les polynômes de Charlier. Cette méthode directe réduit considérablement le temps de calcul des invariants et élimine le besoin d'approximation numérique des invariants des moments géométriques (méthode conventionnelle). Les performances de ces descripteurs sont testées à la classification de forme 3D et comparées avec d’autres méthodes existantes dans la littérature. La cinquième approche portera sur la parallélisation des algorithmes coûteux en temps basés sur les transformées moments et leurs implémentations sur un cluster de systèmes embarqués. Nous avons parallélisé les étapes intensives et répétitives de ces algorithmes en vue de les implémenter simultanément sur les coeurs physiques disponibles d'un cluster de systèmes embarqués. Afin de construire un cluster à faible coût et à faible consommation d'énergie avec une grande quantité de coeurs physiques, nous avons combiné plusieurs Raspberry Pis et la communication entre eux est assurée par la bibliothèque MPI. Le cluster Raspberry Pi adopté est également caractérisé par sa portabilité et sa mobilité, qui sont souhaitées dans les applications des villes intelligentes.