Commande des systèmes dynamiques non linéaires T-S flous par l'approche polynomiale SOS

Abstract

Cette thèse étudie la stabilité et la stabilisation des systèmes non linéaires, en temps continu et discret représentés par les modèles flous Takagi-Sugeno. Les principaux travaux de cette thèse peuvent être résumé comme suit : Tout d’abord, la proposition des conditions su santes pour concevoir une commande par retour de sortie statique (SOF) pour les systèmes flous T–S en utilisant l’LMI sans aucune transformation matricielle ni contrainte d’égalité. De plus, la proposition de nouvelles approches basées sur la multifonction polynomiale de Lyapunov afin de réduire le conservatisme en utilisant l’approche de la somme des carrés (SOS). En outre, l’utilisation du système flou polynomial pour gérer la commande par SOF et la commande robuste H1 par SOF en terme de SOS, respectivement. Ensuite, la proposition de l’approche de la somme des carrés pour la stabilisation des modèles polynomiaux flous T-S bidimensionnels. Enfin, des exemples pratiques et numériques sont présentés pour démontrer la validité des approches proposées. Ces résultats sont comparés à d’autres méthodes citées dans les références.