Reconnaissance des formes : Application à l'analyse et à la classification du comportement rhéologique des tissus musculaires

Abstract

L’étude présente dans ce mémoire est une application largement développée des techniques de reconnaissance des formes à l’analyse et à la classification du comportement rhéologique de tissus musculaires d’animaux. Les données sont des diagrammes contrainte-temps obtenus à partir de tissus musculaires soumis à une compression sinusoïdale, perpendiculaire à l’axe principal des myofibrilles, avec un taux maximal de déformation de 20%. Une analyse préliminaire des données est faite, avant la classification proprement-dite, afin de comprendre les relations qui lient et structurent les données entre elles, d’éliminer l’information redondante, et de réduire la dimension de l’espace des observations. Un premier résultat porte sur une modification de la classification a priori des diagrammes. Deux approches de classification supervisée de diagrammes sont développées coucurrement : l’approche statistique et l’approche syntaxique. La classification statistique repose sur une modélisation des classes sous forme de densités de probabilité unimodales ou multimodales. La règle de classification utilisée est de type Bayesien. Pour la classification syntaxique, chaque classe est modélisée par une grammaire régulière stochastique ou déterministe, inférée par la méthode des successions. Deux algorithmes de classification sont mis en œuvre. - Avec le premier, une phrase codée d’un diagramme dans l’application, appartient à un langage lorsqu’elle dérive de l’application des règles de production de la grammaire modélisant ce langage. - Le deuxième algorithme procède par correction d’erreurs, ce qui assouplit la procédure de la classification syntaxique. Les résultats de classification montrent la plus grande robustesse de la classification statistique par rapport à la classification syntaxique lorsqu’on considère des ensembles d’apprentissage réduits. Ils montrent aussi que l’algorithme de classification syntaxique par correction d’erreurs qui est proposé, améliore les résultats de l’approche classique. Enfin, l’ensemble des résultats indique qu’une bonne classification des diagrammes par reconnaissance des formes peut être faite.