modélisation du transfert de chaleur par convection naturelle d’un nanofluide dans une cavité carrée

Abstract

L’objet du présent travail est d’étudier numériquement la convection naturelle au sein d’une cavité remplie de nanofluides, et modélisée en tant que domaine bidimensionnel (2D), considérant ainsi un gradient transversal de température et de vitesse suffisamment faible dans la 3 ème direction perpendiculaire au plan du domaine. Il s’agit alors d’enceintes carrées soumises à une multitude de conditions de bords thermiques, ainsi que des effets de différents facteurs externes agissant sur cette configuration (Inclinaison, Champs magnétique). D’autres cavités ont été considérées dans la présente étude, ces dernières ont la particularité d’être dotées d’ailettes parfaitement conductrices à différents endroits donnant lieu ainsi à différentes géométries d’étude. Les équations de continuité, de quantité de mouvement et d’énergie ont été exprimées en utilisant la formulation vorticité-fonction de courant (ω) − (ψ). La résolution du système d’équations s’est basée principalement sur deux approches, à savoir déterministe et stochastique. Dans la première approche, la méthode des différences finies a été utilisée, où les schémas Upwind et FTCS ont été employés. Par ailleurs, la méthode Boltzmann sur réseau (LBM) a été utilisée dans l’approche stochastique. Le problème est codé dans les deux environnements de programmation MATLAB et Fortran. Le modèle a été confronté à des résultats expérimentaux et numériques pour différents cas de cavités carrées. Ainsi, les résultats numériques trouvés, notamment en terme de nombre de Nusselt ont été comparés avec ceux de la littérature, ce qui a montré la finesse et l’exactitude de notre modèle numérique. Sous forme d’applications, plusieurs cas de figures ont été étudiés, et des solutions à des nombres de Rayleigh compris entre Ra = 103 et Ra = 106 , et à différentes fractions volumiques des nanoparticules allant de φ = 0% à φ = 10%, ont été explorées pour différents espacements de maillages. Les résultats des champs d’écoulement et de température ainsi obtenus ont été présentés et discutés en évaluant le nombre de Nusselt afin d’analyser le taux de transfert convectif pour chaque cas étudié ; à savoir : L’influence de l’inclinaison de la cavité, de la géométrie (ajout des ailettes parfaitement conductrice), de la température périodique appliquée sur l’une des parois de la cavité et l’effet d’un champs magnétique exercé sur la géométrie d’étude.