Théorie spectrale locale appliquée aux différentes classes d’opérateurs

Abstract

Nous avons commencé par une étude spectrale locale des matrices carrées opérateurs, ce qui nous a permis de donner une réponse partielle sur le spectre d’un tel opérateur. Par suite, nous avons appliqué la théorie spectrale locale aux opérateurs shifts, en donnant une description du spectre d’un shift à poids opérateurs qui est le disque de centre zéro et de rayon r (T) le rayon spectral. Et donc donner une réponse à la conjecture posée sur le spectre. La SVEP, la propriété de Dunford (C), la condition de Bishop (B) et la décomposabilité sont étudiées. Enfin, nous avons complété les travaux qui ont été faits sur les propriétés spectrales locales des opérateurs bitriangulaires en donnant une réponse négative à l’une des questions posées dans ce domaine.