Etude numérique du phénomène de la convection naturelle dans un canal horizontal muni de blocs rectangulaires chauffants.

Abstract

Le sujet de thèse concerne Etude numérique du phénomène de la convection naturelle dans un canal horizontal muni de blocs rectangulaires chauffants (isothermes ou dégageant un flux de chaleur uniforme), périodiquement répartis sur sa paroi inférieure. L’investigation a essentiellement porté sur les effets des paramètres de contrôle du problème sur la multiplicité des solutions, les caractéristiques de l’écoulement et les transferts de chaleur au sein su système. Une attention particulière a été accordée à l’influence du choix du domaine de calcul, à la taille des blocs et à leur espacement sur la multiplicité des solutions stationnaires et la détermination des nombres de Rayleigh critiques à partir desquels ces solutions transitent vers le régime oscillant. Dans un premier temps, on s’est intéressé à la convection naturelle induite dans un canal horizontal muni de blocs chauffants dont la surface externe est maintenue à une température constante (blocs isothermes ou soumis à des conditions de Dirichlet). L’effet de la largeur et de la hauteur relatives des blocs ( le rapport de forme du domaine représentatif étant maintenu constant), du nombre de Rayleigh et du choix du domaine de calcul sur la multiplicité des solutions stationnaires, leur domaines d’existence et les transferts thermiques entre les blocs et la fluide caloporteur a été examiné. Une grande dépendance des champs d’écoulement et de température vis-à-vis des paramètres de contrôle a été observée et des corrélations utiles sont été proposées. En plus des paramètres de contrôle physiques, on a étudié également l’effet combiné du domaine de calcul et de l’espacement entre les blocs (dont les dimensions sont maintenues constantes) sur la multiplicité des solutions et les échanges thermiques au sein du canal (entre les blocs et le fluide caloporteur). Le rapport de forme du domaine représentatif, qui dépend de l’espacement entre les blocs, varie en conséquence dans ce cas. Les résultats obtenus montrent que la multiplicité des solutions, l’organisation de l’écoulement au sein du canal, le transfert de chaleur et la bifurcation de Hopf sont notablement affectés par l’espacement entre les blocs. Dans la dernière partie du manuscrit de thèse, nous avons envisagé la situation où les blocs chauffants assurent un chauffage du fluide à l’aide d’un flux de chaleur constant (condition de Newman). Les résultats obtenus ont été confrontés à ceux d’un canal muni de blocs isothermes en mettant l’accent sur les similitudes et les différences entre les deux situations. La multiplicité des solutions a été également obtenue dans le cas impliquant les conditions de Newman mais les structures convectives ont été trouvées différentes de celles engendrées par les conditions de Dirichlet. L’existence et le maintien de chaque solution ainsi que les bifurcations de Hopf ont été trouvés dépendants du nombre de rayleigh et du choix du domaine de calcul. Des corrélations utiles en termes du nombre de Nusselt moyen ont été également proposées.