Approche méthodologique de problèmes de conduction continue et alternative, et de photoconduction; par simulation numérique de modèles traités sans aucune approximation des équations

Abstract

Le travail présenté dans cette étude traite de sujets apparemment dispersés, mais dont l’unité réside dans la méthode d’approche proposée pour revisiter des modèles ou des méthodes d’analyse de données, usuellement adoptés par les chercheurs travaillant sur la conductivité dans les solides cristallins ou amorphes. Cette méthode consiste à effectuer des simulations numériques des modèles, systématiquement traités sans simplifications a priori des équations associées. Celles – ci s’appuient sur trois pôles :( (1)- La statistique de Shockley-Read, appliquée sans négliger aucun des échanges possibles ; (2)- La statistique de Fermi-Dirac, à l’équilibre thermique, sans recours à son approximation boltzmanienne ; (3)- La neutralité électrique. Dans les chapitres I à V examinons la validité des diagrammes d’Arrhenius de la conductivité à l’équilibre thermique, comme outil de détermination des paramètres des états localisés, pour conclure que ces diagrammes n’offrent pas d’opportunité crédible de détermination de ceux-ci. Dans les chapitres VI et VII nous traitons de la conductivité dans les états localisés, rencontrée dans les amorphes et les semi-conducteurs fortement dopés. Le chapitre VI est consacré à l’analyse de certains modèles proposés dans a littérature pour interpréter cette conductivité en régime alternatif. Les méthodes d’intégration, typiques du domaine, sont réexaminées et corrigées. Ceci conduit, en particulier, à prolonger jusqu’en très basses fréquences la validité de l’approximation des paires. Des concepts, tels que la déconnexion de certains états vis-à-vis des bandes permises, sont replacés dans leur contexte général. Ainsi sont mises en évidence la fragilité de cette hypothèse et les risques qu’elle comporte par simplification prématurée des équations. Le chapitre VII propose un modèle de la conduction dans les états localisés, en régime continu, dans des conditions très générales où la bande d’états localisés peut être placée de manière quelconque par rapport au niveau de Fermi ΦF(T). On obtient ainsi, et à l’aide, provisoirement, de fonctions ad hoc, un comportement synthétique pouvant englober, à température croissante, un régime de type loi de Mott en T⁻¼, une partie apparemment activée, et une décroissance après un maximum, suggérant un comportement analogue à une transition métal –non- métal continue. Dans les chapitres VIII et IX nous nous intéressons aux problèmes de la photoconduction. Le chapitre VIII est essentiellement un synopsis, non exhaustif de modèle proposés dans la littérature, et des comportements qui en sont généralement déduit. Ce chapitre, est ainsi conçu comme une introduction aux traitements méthodologiques complets de ces modèles, en vue de mettre en évidence les effets comportementaux des simplifications usuelles. Le chapitre IX est consacré à une étude, en première approche, de deux modèles particuliers : le modèle ID où existe un seul niveau localisé donneur, et un modèle où les états (donneurs) sont distribués dans une bande uniforme, et compensés par des accepteurs profonds. Des comportements inattendus, aux conséquences importantes sur la pertinence des modèles, sont révélés par les traitements complets. En particulier (modèle ID), un concept nouveau se dégage : il existe une température T₀ au dessous de laquelle l’illumination vide ou remplit partiellement le niveau. Le chapitre X analyse le problème particulier de la relaxation diélectrique, à travers l’équivalence, généralement admise, des traitements s’appuyant sur les approches de types Hopkinson ou debye. Il montre que cette équivalence est soumise à des conditions restrictives. Finalement, l’ensemble du travail présenté montre l’efficacité de nos approches méthodologiques, essentiellement sur trois niveaux : (1) la caractérisation complète des comportements de modèles proposés dans la littérature ; (2) un réexamen critique utile de concepts fondamentaux sur lesquels se fondent ces modèles et (3) la proposition de prolongement originaux des théories existantes.