Analyse d'un milieu non écrouissable en grandes déformations avec une nouvelle modélisation des frottements : Application à des cas spécifiques de la mise en forme )

Abstract

Notre travail s’inscrit dans le cadre de la mise en forme des métaux, et concerne l’analyse des problèmes élastoplastiques des milieux en grandes déformations par deux modes d’investigations impliquant des moyens informatiques différents. Il se divise alors en deux grandes parties principales : - Dans la première partie, nous avons élaboré un logiciel d’une modélisation approchée dans laquelle nous avons appliqué la méthode des tranches, en adoptant le modèle de Tresca comme modèle du frottement et celui de Von Mises comme critère d’écoulement plastique. - Dans la seconde partie, nous avons mené une analyse numérique par éléments finis aux déplacements. Le problème présentait alors, conjointement deux non linéarités : La première non linéarité est d’ordre rhéologique, et nous l’avons résolue en procédant par analogie élastique=rigide – plastique. La seconde est un non linéarité de contact, et son problème nous l’avons soulevé en formulant un nouveau modèle du frottement à l’aide des déplacements relatifs au niveau de la surface de contact, car les critères du frottement usuels à savoir, celui de Coulomb ou de Tresca sont formulés en contraintes. A cette deuxième modélisation, nous avons adjoint une analyse élastique du phénomène de plastification en fonction du frottement à l’interface métal-outil, pour savoir à quel point nous avons la possibilité de négliger les déformations élastiques devant les déformations plastiques. Enfin, nous avons comparé les résultats approchés et numériques pour conclure sur la bonne ou la mauvaise recevabilité de chacun des deux modèles de calcul. Et nous avons confronté avec succès, nos résultats à des résultats standards tant théoriques qu’expérimentaux.