Toubkal : Le Catalogue National des Thèses et Mémoires
Approximation de surfaces fermées par des fonctions splines et applications
dc.contributor.author | Lamnii, Abdellah | |
dc.description.collaborator | Tijini, A. (Président) | |
dc.description.collaborator | Adimy, M. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Allouche, H. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Barrera-Rosillo, D. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Guessab, A. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Manni, C. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Merrien, J. L. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Sbibih, D. (Examinateur et Directeur de la thèse) | |
dc.date.accessioned | 2010-08-23T14:53:42Z | |
dc.date.available | 2010-08-23T14:53:42Z | |
dc.date.issued | 2009-10-26 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/6480 | |
dc.description.abstract | Soit S la sphère de ℝ³. Etant donnée une fonction F, à valeurs positive continue, définie sur S. La surface fermée associée à F est définie par SF = {σ(v) : = F(v)v, v ∊S}. Dans ce travail nous nous intéressons au problème d’approximation ou d’interpolation des données sur des surfaces fermées comme la sphère (F ≡ 1). Dans le premier chapitre, nous rappelons quelques résultats essentiels sur la théorie des splines sphériques. Nous étudierons ainsi, les polynômes de Bernstien-Bézier sphériques, les fonctions homogènes et les polynômes harmoniques. Nous exposons également quelques résultats techniques que nous utiliserons dans les chapitres 2 et 3. Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons à l’étude des interpolants sphériques d’Hermite et au calcul récursif de ces interpolants. Cette étude mène à la construction d’une base hiérarchique qui a des propriétés intéressantes est qui permet de réduire le nombre de coefficients à calculés. Dans le troisième chapitre, nous proposons une méthode de quasi-interpolation basée essentiellement sur les B-splines sphériques de Powell-Sabin Biji i = 1, …, n, j = 1, 2, 3, et qui s’adapte parfaitement à notre problème. Dans le quatrième, nous nous intéressons à la construction d’un quasi-interpolant de classe C¹ (ou C²) obtenu comme produit tensoriel de deux quasi-interpolants unidimensionnels de classe C¹ (ou C²). Nous proposons notamment comme moyen de compression une analyse multirésolution basée sur le produit tensoriel des ondelettes splines algébriques et des ondelettes UAT-splines. Pour évaluer les différentes approches proposées dans ce document, nous avons effectué une série de tests sur des données réelles des images médicales. | en |
dc.format.extent | 22016 bytes | |
dc.format.mimetype | application/msword | |
dc.language.iso | fr | en |
dc.publisher | Université Mohamed 1er, Faculté Des Sciences, Oujda | en |
dc.relation.ispartofseries | Th-511.422/LAM | |
dc.subject | Analyse numérique | en |
dc.subject | Informatique | en |
dc.subject | Traitement du signal | en |
dc.subject | B-spline | en |
dc.subject | UAT-spline | en |
dc.subject | Spline sphérique de Powell-Sabin | en |
dc.subject | Quasi-interpolant | en |
dc.subject | Interpolant d'Hermite | en |
dc.subject | Produit tensoriel | en |
dc.subject | Analyse multirésolution | en |
dc.subject | Ondelette | en |
dc.subject | Compression de données | en |
dc.title | Approximation de surfaces fermées par des fonctions splines et applications | en |
dc.description.laboratoire | Analyse Numérique Informatique et Traitement du Signal, (UFR) |
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