Toubkal : Le Catalogue National des Thèses et Mémoires
Construction de B-splines simples et composées sur un réseau uniforme du plan, et étude des quasi-interpolants associés
dc.contributor.author | Mazroui, Azzeddine | |
dc.description.collaborator | Moussaoui, M. (Président) | |
dc.description.collaborator | Barrera-Rosillo, D. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Daoudi, E. M. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Laghchim-Lahlou, M. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Sablonniere, P. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Sbibih, D. (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Tijini, A. (Examinateur) | |
dc.date.accessioned | 2010-08-17T10:40:48Z | |
dc.date.available | 2010-08-17T10:40:48Z | |
dc.date.issued | 2000-07-01 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/123456789/6441 | |
dc.description.abstract | Dans ce travail, nous nous intéressons à la construction des B-splines assez régulières, généralisant les B-splines et les box-splines classiques définies sur des triangulations uniformes du plan. Les triangulations que nous considérons sont celles formées de triangles rectangles isocèles ou équilatéraux et notées respectivement τ et τ*. Dans la première partie, nous étudions des espaces de B-splines de classe Ck sur IR² et de support simple formé de six triangles de τ ou de quatre triangles de τ*. Nous calculons les dimensions de ces espaces, ensuite nous en déduisons le degré minimal pour lequel la construction d’une B-spline à support simple est possible. Nous donnons les principales propriétés de ces B-splines et nous décrivons un algorithme qui permet de calculer tous les B-coefficients de celles de degré minimal. En convolant m-fois la box-spline pyramidale, affine par morceaux à support l’hexagone formé des six triangles de τ entourant l’origine, avec l’une des B-splines à support simple et de degré minimal ci-dessus, nous construisons dans la deuxième partie, de nouvelles familles de B-splines composées. Nous montrons qu’elles ont des propriétés d’approximation intéressantes. Nous détaillons un algorithme qui nous permet de calculer tous leurs B-coefficients. Enfin, dans la dernière partie, nous utilisons ces B-splines composées pour construire des quasi-interpolants qui réalisent l’ordre d’approximation optimal dans l’espace engendré par les translatés entières d’une B-spline composée. Les valeurs des B-splines aux points de ZZ² et qui sont calculées à l’aide de l’algorithme cité ci-dessus. | en |
dc.format.extent | 22016 bytes | |
dc.format.mimetype | application/msword | |
dc.language.iso | fr | en |
dc.publisher | Université Mohamed 1er, Faculté Des Sciences, Oujda | en |
dc.relation.ispartofseries | Th-511.422/MAZ | |
dc.subject | Mathématique | en |
dc.subject | B-spline | en |
dc.subject | Box-spline | en |
dc.subject | Hm-spline | en |
dc.subject | Dégré minimal | en |
dc.subject | Quasi-interpolant | en |
dc.title | Construction de B-splines simples et composées sur un réseau uniforme du plan, et étude des quasi-interpolants associés | en |
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