Modélisation de la propagation des ondes de Lamb par la méthode des éléments finis : Application à la caractérisation des endommagements

Abstract

Ce travail est consacré à la modélisation de la propagation des ondes de Lamb par la méthode des éléments finis. L’objectif est de comprendre les phénomènes physiques de l’interaction des ondes de Lamb en présence d’endommagements dans des structures. Les endommagements étudiés sont sous forme d’encoches, fissure ou soudure. Dans un premier temps de cette analyse les équations de dispersion ont été résolues analytiquement par la méthode de dichotomie. Ces équations une fois résolues permettent de tracer des courbes de dispersion des modes symétriques et antisymétriques. Ensuite ces équations ont été obtenues numériquement à l’aide d’un code de calcul développé sur CASTEM. Dans un deuxième temps, nous avons étudié l’interaction des modes fondamentaux A₀, S₀ et A₁ avec des endommagements de type bord libre d’une plaque, encoches, fissures, ou soudure. A chaque ces d’application, un seul mode est générée soit A₀, S₀ ou A₁, afin de simplifier l’interprétation physique des phénomènes d’interactions. Pour analyser les modes issus de l’interaction avec l’endommagement, une méthode hybride donnant les coefficients de réflexion et de transmission en puissance est développée. La séparation des modes dans la structure est effectuée soit par un double transformé de Fourier (FFT2D) où à l’aide d’une technique basée sur l’addition et soustraction des déplacements calculés sur les interfaces opposées de la structure.