Modélisation par approche numérique inverse des processus thermiques et métallurgiques couplés mis en jeu dans le traitement thermique des aciers

Abstract

Le thème général de ce travail traite de la modélisation des phénomènes thermiques de conduction et des transformations de phases mis en jeu lors des traitements thermiques des aciers. Il nous a été suggéré dans la perspective d’apporter des éléments de réponse aux problèmes expérimentaux liés notamment aux difficultés de mesure des conditions aux limites thermiques du domaine étudié. Ce problème, dit ’’mal-posé’’, consiste à identifier une condition limite inconnue. Il nous faut aussi déterminer l’évolution de la température et du flux de chaleur à l’interface d’échange entre le matériaux traité et le système extérieur associée à une évolution thermique et structurale du matériau en se basant sur la mesure de la température effectuée uniquement au sein du solide. La résolution de ce problème inverse nous a amené à développer deux méthodes numériques en géométrique. Ces méthodes utilisent un module thermique pour calculer la distribution de la température et un module métallurgique pour déterminer le terme source à l’aide du calcul de l’avancement des transformations de phases au cours du traitement thermique. L’interaction thermique-métallurgie est prise en compte pour l’introduction du terme source (Q) dans l’équation de la chaleur. De plus, les propriétés thermophysiques du matériau sont considérées dépendantes de la température et de la microstructure. Les méthodes inverses développées dans cette étude – méthode de retour vers la surface ’’A’’ et méthode de spécification de fonction ’’B’’ a nécessité la mise en œuvre d’un algorithme de calcul des coefficients de sensibilité qui prend en compte la non-linéarité du problème due non seulement à la dépendance des propriétés thermophysiques de la température et de la microstructure, mais également à la présence dans l’équation de la chaleur du terme source d’énergie interne associé aux transformations de phases. La validation numérique des deux méthodes a permis de conclure que la prise en compte du terme source conduit à une nette amélioration du calcul du flux de chaleur à la surface en particulier dans les domaines perturbés par la chaleur associée aux transformations de phases, et par conséquent, à une meilleure prévision des grandeurs thermiques et métallurgiques au sein du matériau traité. L’application des deux méthodes inverses à des traitements thermiques, réels nous a ensuite permis de les valider expérimentalement dans des situations géométriques, thermiques et métallurgiques différentes. Ceci a révélé que ces codes de calculs permettent de décrire de façon réaliste la thermique et la microstructure dans le cas des traitements thermiques aussi bien superficiels que massifs.