Effets de commensurabilité et de corrélations sur le processus de diffusion surfacique. Application : Superconducteurs ioniques

Abstract

Le transport dans les superconducteurs ioniques est un phénomène qui, dans certaines conditions, peut être en première approximation représenté par une distribution de particules évoluant dans un potentiel périodique, celui du réseau hôte. Ce travail concerne l’application des méthodes analytiques et numériques aux problèmes de la diffusion à une et deux dimensions afin de confronter directement nos résultats aux situations physiques, nous avons inclus des formes de potentiels plus réalistes aussi bien pour le potentiel d’interaction que le potentiel périodique. Dans le cadre de la théorie de la réponse linéaire, nous avons dérivé une expression analytique de la conductivité statique du système unidimensionnel. Sa validité est jugée par comparaison aux résultats de la méthode des fractions matricielles continues dans toute la gamme de friction. En partant de l’équation de Fokker-Planck et en utilisant encore la méthode des fractions matricielles, nous avons étudié l’effet du potentiel externe sur le processus de diffusion en considérant deux formes : bistable et métastable. Il est ressorti de cette étude que le variation du rapport entre les deux barrières que présente le potentiel cristallin a un effet considérable sur le processus de conduction. L’étude numérique montre que les systèmes 2D présentent une riche diversité de structures et des propriétés physiques importantes. En effet, l’inclusion des interactions de paire conduit à une claire décomposition du système 2D en deux sous-systèmes 1D avec des concentrations différentes suivant les deux directions de l’espace : commensurable suivant une direction et incommensurable suivant l’autre. A la lumière de cette image unidimensionnelle, nous avons développé une étude analytique des systèmes bidimensionnels en calculant différentes fonctions de corrélations statiques et dynamiques dans le cadre de l’approximation homogène et du champ moyen.