Etudes étendues des forces induites dans les mélanges de polymères confinés ou en présence de colloïdes

Abstract

Cette thèse comporte cinq contributions originales. Dans la première contribution, nous sommes concernés par une solution ternaire de polymères, constituée par deux polymères, constituée par deux polymères incompatibles dans un bon solvant. Cette solution est confinée entre deux plaques parallèles, qui adsorbent fortement l’un ou les deux polymères, près du point critique de démixion (adsorption critique). Les fortes fluctuations de composition donnent naissance à une force induite. En plus de la distance L entre les plaques confinantes, cette force dépend de la concentration en monomères et des conditions aux bords. Pour les calculs, nous avons choisi deux conditions aux bords spéciales, selon que les plaques ont la même préférence envers un polymère donnée, ou des préférences opposées. Pour déterminer l’expression de la force, nous appliquons les techniques du Groupe de Renormalisation. Le résultat essentiel est que la force induite est la somme de deux contributions. La première est la contribution de champ moyen, et décroît avec L comme L־⁴. Alors que la seconde, elle décrit la contribution émanant des fortes fluctuations de composition, et décroît plutôt comme L־³. La deuxième contribution est destinée au calcul de la force effective entre particules colloïdales, immergées dans un mélange critique de deux polymères, de nature chimique différente. Il est supposé que près du point critique du mélange libre, les particules aiment être entourées par l’un des polymères. Comme conséquence, l’on assiste à une agrégation de ces particules dans la phase non préférée. Pour déterminer la force induite responsable du phénomène, nous utilisons la théorie du champ standard φ⁴, ou φ est la fluctuation de composition (paramètre d’ordre). Un long calcul montre que la force décroît avec la distance interparticule r, comme r ־³, modulo une amplitude universelle connue. Dans la troisième contribution, nous examinons l’effet de la température sur la force induite entre colloïdes immergés dans un mélange binaire critique de polymères. En plus de la distance interparticule r, cette force est une fonction de la température. Pour le calcul de la force induite, nous utilisons les mêmes techniques que dans la seconde contribution. Des calculs exacts montrent que la force est universelle, et peut être exprimée en terme de la fonction de Bessel modifiée Kv (z). La conclusion essentielle est que la température s’oppose aux fluctuations de composition, et que par conséquent, la force devient plus faible en comparaison avec celle au point critique. La quatrième contribution s’intéresse à l’étude de l’influence de la présence des colloïdes sur le comportement de phase des mélanges binaires de polymères. Dans le cadre de l’Approximation de la Phase Aléatoire, nous déterminons l’architecture du diagramme de phase dans le plan composition-température. Puis, nous dérivons l’expression analytique du facteur de structure total du mélange de polymères. En particulier, nous menons une discussion sur l’influence, sur ce dernier, de la densité de particule. Enfin, nous consacrons le dernier travail à l’étude de l’influence du mélange de polymères sur le diagramme de phase des colloïdes immergés. Pour achever de telle étude, nous utilisons la théorie du champ φ⁴. Pour être réaliste, nous considérons un système trempé, avec un désordre distribué selon une distribution bimodale. Nous montrons que le problème peut être ramené à une description du système colloïdale par une théorie de type Flory-Huggins.