Classification locale des espaces affinés symétriques

Abstract

On considère des espaces locaux symétriques (E.L.S.) (Gf, σ) formés d’une algèbre semi-simple réelle Gfσ et d’une involution non triviale σ (non de Cartan), l’espace affine symétrique associé est le quotient G/H où G et H sont des groupes de Lie correspondant à Gfσ, Gfσσ respectivement. On refait ici la classification de M. Berger (1957) en repoussant autant que possible les études cas par cas (elles n’interviennent plus que dans certains calculs de Gfσσ ou dans la détermination de l’isomorphisme ou non de deux E.L.S. "associés ") et on apporte certains compléments. Cette thèse comporte des tables complètes des E.L.S. simples.