Résonance d'ordre 4 d'une transformation ponctuelle de IR²

Abstract

Pour une transformation ponctuelle quadratique de IR², une étude numérique (initialisée par une approximation asymptotique) conduit à la description des bifurcations qui se produisent au voisinage immédiat d’une résonance d’ordre 4. On met en particulier en évidence la coexistence d’au moins deux singularités asymptotiquement stables dans un voisinage du point fixe qui subit la bifurcation de poincaré.