Comportements asymptotiques des valeurs propres de problèmes «indéfinis»

Abstract

Le but de cette thèse est l’étude du comportement asymptotique des valeurs propres de problèmes elliptiques "indéfinis à droite" (on dit aussi "problèmes avec poids changeant de signe") ; c'est-à-dire, des problèmes de la forme : Au = λ g u dans Ω, ouvert non borné de IRⁿ avec les conditions aux limites de Dirichlet homogènes, quand g change de signe et A est un opérateur elliptique auto-adjoint d’ordre 2m, dans deux cas a) A est un opérateur à coefficients non bornés à l’infini. b) A est un opérateur de "type Schrödinger".