Perturbations singulières des problèmes aux limites dans les œuvres non cylindriques

Abstract

Ce travail est consacré à l’étude du problème des perturbations singulières pour certains problèmes elliptiques posés dans des ouverts non cylindriques. En utilisant la méthode du domaine auxiliaire, introduite par A.L.MIGNOT, nous ramenons le problème, initial à l’étude d’un problème approché analogue mais posé dans un ouvert cylindrique. Par une adaptation d’un théorème de régularité abstraire, dû à L.TARTAR, nous avons déterminé les premiers termes du développement asymptotique de la solution du problème aux limites considéré.