Variétés totalement réelles non régulières : Approximation dans les domaines étoiles

Abstract

Il y a deux définitions envisageables pour une variété totalement réelle régulière par morceaux: à l’aide du cône tangent ou en terme de zéro de fonctions strictement pluri-sous-harmoniques positives. Nous démontrons que ces deux définitions coïncident dans le cas de deux demi-droites et nous abordons les cas de courbes régulières par morceaux. Nous démontrons également que tout ouvert étoilé est un domaine de Runge et que son enveloppe d’holomorphie est un domaine étoilé. Puis une discussion de l’approximation polynomiale est amorcée.