Problèmes de synthèse dans les algèbres pondérées sur les groupes localement compacts

Abstract

On étudie les parties fermées du dual Ĝ d’un groupe localement compact abélien G, distinctes de O̷ et de Ĝ, vérifiant la synthèse pour toutes les algèbres pondérées associées à des poids réguliers sur G. On montre l’existence de telles parties non ouvertes dans tous les cas où Ĝ est connexe. On donne également des estimations de ||e⁻int|| dans certains quotients de l’algèbre A⁺ par des idéaux sans facteurs intérieur.