Les Apports de l’Intelligence Artificielle aux Approches Probabilistes pour l’Optimisation de Portefeuille d’Actifs Financiers

Abstract

Dans ce travail, nous avons mis en œuvre de nouvelles approches basées sur les méthodes d’intelligence artificielle et statistiques pour l’optimisation d’un portefeuille d’actifs financiers. En effet, nous avons développé un algorithme appelé MinVaRMaxVaL basé sur les algorithmes génétiques permettant, pour une valeur de portefeuille fixée, de minimiser le risque mesuré par la valeur à risque (VaR), puis de maximiser la valeur de portefeuille, d’une manière dynamique, de telle sorte que le risque obtenu soit inférieur à celui obtenu précédemment et la valeur finale de portefeuille soit supérieure à celle fixée à l’avance. Cet algorithme est utilisé aussi pour optimiser un sous portefeuille d’actions. Ce dernier est obtenu par une méthode de classification K-Means et réalise le rendement espéré le plus élevé et la VaR moyenne la plus petite. Un autre algorithme appelé MinMRSV est réalisé en se basant sur les algorithmes génétiques et les réseaux de neurones pour minimiser la mesure de risque semi-variance (MRSV) d’une manière dynamique en considérant que les proportions et les paramètres de cette mesure sont variables. Nous avons aussi développé un algorithme qui permet de réduire la taille d’un portefeuille en extrayant de ce dernier un sous portefeuille afin de réaliser un surplus de gain financier en termes de réduction de coût et de performance au niveau de la réduction des charges de calcul. Ce résultat est obtenu par la sélection d’un nombre d’actions à partir de ce portefeuille qui a une contribution faible (respectivement élevée) sur le risque (respectivement la valeur) de portefeuille. Ce sous portefeuille subit une procédure d’optimisation. Le même objectif est atteint par un autre algorithme développé en se basant sur les algorithmes génétiques, les réseaux de neurones et la logique floue pour optimiser un portefeuille de meilleures actions sélectionnées, c'est-à-dire celles ayant les rendements les plus élevés et les risques les plus petits en utilisant la prévision et la classification. Egalement, nous avons réalisé une formule explicite pour estimer la CVaR d'un portefeuille d'actions investies dans un marché dont la distribution des rendements suit une loi log-normale. Enfin, nous avons mis en œuvre une nouvelle approche permettant de choisir un portefeuille optimal de produits financiers Islamiques en utilisant des algorithmes génétiques de telle sorte que pour une valeur de portefeuille fixée, le risque de ce dernier est nul ou presque nul, vu que l'investissement dans le marché des produits financiers Islamiques est en pleine expansion.