Toubkal : Le Catalogue National des Thèses et Mémoires
Réflexivité d'une extension d'un opérateur sous-normal par un opérateur algébrique

dc.contributor.author | Elhachimi, Khalid | |
dc.description.collaborator | Zerouali, El Hassan (Président) | |
dc.description.collaborator | Benlarbi Delai, M'hammed (Examinateur et Directeur de la thèse) | |
dc.description.collaborator | Bouali, Said (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | El Fallah, Omar (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Faouzi, Abdelkhalek (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Khaoulani, Bouchta (Examinateur) | |
dc.description.collaborator | Montès Rodrhuèz, Alfonso (Examinateur) | |
dc.date.accessioned | 2021-04-01T14:47:39Z | |
dc.date.available | 2021-04-01T14:47:39Z | |
dc.date.issued | 2010-03-10 | |
dc.identifier.uri | http://toubkal.imist.ma/handle/123456789/12972 | |
dc.description.abstract | Un opérateur linéaire borné T sur un espace de Hilbert est dit réflexif si les opérateurs qui laissent invariant les souse-spaces invariants pour T sont wot-limites de polynômes en T. Dans cette thèse, nous proposons une étude complète sur la réflexivité d’une extension d’un opérateur sous-normal A 2 B(H) par un opérateur algébrique R 2 B(K) de polynôme minimal m = Õri =1(z li)ni de degré n, où K est un espace de Hilbert complexe séparable. L’opérateur T s’écrit suivant la décomposition H K sous la forme T = 2 4 A X 0 R 3 5 où X 2 B(K,H). Dans un premier temps nous montrons que T est réflexif si et seulement si pour tout i = f1, 2, ..., rg, la restriction de T sur le sous espace H Ker(R li)ni de H K est réflexif. Ceci nous ramène à l’étude de la réflexivité de T lorsque R est nilpotent. Dans ce cas nous montrons que T est réflexif si et seulement si l’une des trois conditions suivantes est satisfaite i Le spectre de R est à l’intérieur de l’enveloppe de Sarason associé à la mesure spectral scalaire de A. ii L’opérateur R est réflexif. iii Le vecteur Tne est dans l’espace image de A, où e est un vecteur d’ordre maximum dans K et n l’indice de nilpotence de R. Ensuite, nous donnons une formule pour le défaut de réflexivité de telles extensions. | |
dc.publisher | Université Mohammed V - Agdal, Faculté des Sciences, Rabat | |
dc.relation.ispartofseries | Th-515.724/ELH | |
dc.subject | Mathématique | |
dc.subject | Analyse fonctionnelle | |
dc.subject | Décomposition de Sarason | |
dc.subject | Extension d’opérateur | |
dc.subject | Fermeture faible des polynômes | |
dc.subject | Opérateur algébrique | |
dc.subject | Opérateur réflexif | |
dc.subject | Opérateur sous-normal | |
dc.subject | Point d’évaluation | |
dc.subject | Sous-espace invariant | |
dc.title | Réflexivité d'une extension d'un opérateur sous-normal par un opérateur algébrique | fr_FR |
dc.description.laboratoire | Modèles Fonctionnelles et Sous-Espaces Invariants, (UFR) |
Files in this item
Files | Size | Format | View |
---|---|---|---|
There are no files associated with this item. |