La modélisation stochastique du taux de change dans le cade de la gestion actif-passif

Abstract

Dans l’économie marocaine, le taux de change est considéré comme un facteur critique qui peut conduire à la dépréciation de la valeur de la monnaie. Le taux de change est le prix auquel la monnaie d’un pays peut être échangée contre la monnaie d’un autre pays dans le marché des changes. Dans ce travail de thèse, nous avons élaborée deux modèles stochastiques pour la prévision des taux de change EURO/MAD et USD/MAD dans le cadre de la gestion actif-passif. Dans un premier lieu, on présente les principes mathématiques pour développer ces deux modèles stochastiques puis on les adopte et on les calibre pour exprimer la variation stochastique des taux de change, ensuite on essaye de les comparer en termes de performances d’estimation d’erreur et par conséquence recommander l’un des deux pour modéliser les parités de change EURO/MAD et USD/MAD. Finalement, nous allons construire un intervalle de prédiction au seuil de confiance 95% pour toutes les valeurs futures prédites par nos modèles pour les deux taux de change. Dans ce travail, le mouvement brownien géométrique processus stochastique sans propriété de retour à la moyenne) et le processus Vasicek (processus stochastique avec vitesse de retour à la moyenne), sont utilisées pour modéliser les taux de change EURO/MAD et USD/MAD, puis ils sont comparés en termes d’erreur d’estimation en utilisant les critères SSE (sum of squared errors) et MAPE (mean absolute percentage error). Afin de calculer les paramètres des modèles les cours de clôture journaliers des parités EURO/MAD et USD/MAD peuvent être récupérés auprès de la société DirectFN qui un rediffuseur des informations financières.