Systèmes discrets distribués : Stabilisation et contrôle par réseaux de neurone

Abstract

Dans ce travail, nous nous intéressons essentiellement aux systèmes discrets distribués et à retard pour lesquels nous étudions divers aspects. Nous commençons par caractériser la stabilité de ce type de systèmes, puis nous en analysons la stabilisabilité. Nous étudions aussi le faible, la forte et l’uniforme stabilisabilité de l’état et de la sortie des systèmes discrets, distribués avec retard sur l’état. Nous donnons aussi des conditions suffisantes et nécessaires sur la stabilisabilité de l’état et de la sortie. La deuxième et la troisième partie de ce travail sont consacrées aux définitions de base des modèles de réseaux neuronaux. Nous donnons une description complète du modèle de neurone utilisé. Ensuite, nous définissons la notion d’architecture de réseau et nous donnons quelques exemples parmi les architectures les plus utilisées. Le but principal de ces deux chapitres est de montrer comment il était possible de résoudre les problèmes numériques complexes qui apparaissent dans les applications réelles à l’aide de systèmes construits à base de réseaux de neurones. Ces systèmes présentent des qualités tels que la modularité, le parallélisme et la simplicité de leurs composantes, qui sont essentielles dans le développement de machines dédiées aux grandes applications. Une application de grandeur nature est présentée dans la quatrième et la cinquième parties de la thèse, il s’agit d’une méthodologie permettant d’appliquer les réseaux de neurones aux problèmes du contrôle ou de commande des systèmes dynamiques discrets.