Analyse et génération des décors géométriques Maroco-andalous : Contribution des techniques d’analyse d’image

Abstract

Cette thèse aborde une nouvelle approche d’analyse et de génération des ornements géométriques islamiques, notamment maroco-andalous. Cette approche d’analyse et de génération se distingue des approches plus classiques du fait qu’elle confie cette tâche de perception visuelle et d’interprétation à un système automatique doté de capacités de vision par ordinateur, et orienté par des connaissances à priori, déduites des approches mathématiques et d’analyse des techniques traditionnelles. L’approche adoptée propose d’abord de construire une représentation analytique des décors géométriques maroco-andalous. A cet effet, nous avons proposé de faire appel à trois types de représentations analytiques : représentation à l’aide du motif fondamental et du groupe de symétrie qui lui ai associé, représentation par les lignes de tracés ou Strands, et représentation par polygones en contacts basée sur le pavage. Pour la première représentation analytique, basée sur la théorie des groupes de symétrie, nous proposons une méthode originale pour l’extraction automatique de la cellule de base répétitive dans deux directions perpendiculaires du plan. Cette méthode repose sur la fonction d’autocorrélation et sur les algorithmes génétiques. Pour la détermination de la région fondamentale et de son groupe de symétrie, nous avons utilisé les descripteurs SIFTS. Pour la représentation analytique par les Strands, nous proposons une méthode originale basée sur la détection des coins de type V, suivie d’une opération de connexion des coins voisins se trouvant dans la même direction et ayant des orientations opposées. Pour la représentation par les polygones en contacts, nous proposons d’abord de détecter les rosaces en présence dans un ornement, puis par une analyse de leur distribution spatiale, nous déduisons les polygones constituant le pavage sous-jacent. Ces représentations analytiques seront par la suite utilisées dans le processus de reconstruction des ornements analysés ou pour la génération de nouveaux ornements. Deux méthodes de génération d’ornements périodiques, sont alors proposées. La première repose sur des règles de construction déduites de l’analyse des Strands, alors que la deuxième repose sur la technique plus classique dite polygonale. iii Les résultats de ce travail pourront contribuer aux besoins de préservation de cet art ancestral et au développement de l’innovation dans le processus de génération de nouveaux ornements