Densités approximatives des multimesures finiment additives

Abstract

On commence par donner une condition suffisante d’existence de densités approximatives pour une mesure finement additive à valeurs dans un Hilbert. On établit ensuite un critère (une condition nécessaire et suffisante) d’existence de densités approximatives pour une multimesure à valeurs convexes compactes non vides d’un espace de Banach (resp. e.1.c. et séparé). On termine par l’étude détaillée d’un exemple de mesure admettant des densités approximatives, mais pas de densité Bochner-intégrable.