Modélisation mathématique et numérique de la pollution dans un milieu poreux non saturé : Application : Milieux poreux stratifiés

Abstract

Les études de la pollution dans les milieux poreux ainsi que les transferts hydriques dans les sols non saturés ont retenu l’attention de nombreux chercheurs. Ces études se sont intensifiées depuis qu’on a constaté que la contamination des sols pouvait avoir de graves influences sur l’environnement, la flore et la faune. Dans ce travail, nous étudions le processus de la propagation du polluant dans un milieu poreux non saturé homogènes par couches (Zone stratifiés). L’écoulement des fluides dans les milieux poreux stratifiés non saturés est modélisé par l’équation de Richards couplée par l’équation du transport des polluants et par l’équation du transfert thermique et complétée par des relations empiriques pour décrire les relations entre la pression du fluide, la saturation réduite du fluide et la perméabilité relative. A cause de la forte non-linéarité des équations, nous adoptons la méthode de résolution numérique des volumes finis pour discrétiser le système d’équations obtenues. Pour la résolution, nous utilisons la méthode d’ADI (Alternating Direction Implicit). L’étude numérique bidimensionnelle des transferts de masse a permis d’analyser les différents stades de l’évolution du processus de la propagation de polluant dans un milieu poreux non saturé ayant des caractéristiques zones stratifiés, notamment le comportement de la teneur en eau et de la concentration en fonction de différentes couches étudiées.