Etude des propriétés oscillatoires de systèmes différentiels à retard de type monotone

Abstract

Ce travail est une contribution à l’étude de diverses notions d’oscillations des systèmes différentiels à retard monotones, la monotonie étant associée au choix d’un ordre sur Rn. Il est montré, sous des hypothèses vérifiées par des exemples concrets, notamment les modèles coopératifs écologiques et compartimentaux biologiques, que toutes ces notions sont équivalentes. Ce résultat est déduit de deux propositions : - la première décrit le terme de la partie principale des solutions qui tendent vers zéro à l’infini. - La deuxième concerne les solutions qui tendent vers zéro plus vite que tout exponentiel.