Modélisations théoriques et numériques des polymères fondus en conduites cylindriques déformables

Abstract

L'injection des polymères est une technique de fabrication de pièces ou objets encore mal maîtrisée sur le plan de la recherche. Cette technique doit cependant répondre à une demande industrielle de plus en plus pressante et exigeante. Il s'agit, dans le cas des thermoplastiques de fondre un polymère initialement sous forme de poudres ou de granulés dans une presse à injecter et de le forcer à s'écouler à l'état fondu dans un moule fixé sur la presse. Le polymère se refroidit alors en épousant la forme de l'empreinte. Les paramètres de base de la transformation sont: la température, la pression, la vitesse, le volume, et le temps. Le but essentiel de notre travail est la simulation des phénomènes thermomécaniques au cours de la phase de remplissage. Cette simulation permet de donner l’état de la matière pendant et à la fin de cette phase. La modélisation du remplissage consiste à résoudre numériquement les trois équations de continuité, quantité de mouvement et l’énergie. Cette résolution consiste à étudier l’échange thermique entre le polymère fondu (traité dans deux cas fluide compressible ou fluide incompressible) qui coule et le moule (dont la paroi peut être rigide ou déformable). Pour cela, on utilise la méthode numérique des différences finies pour résoudre les trois équations précédentes. Cette méthode de calcul numérique donne la température à chaque instant au cours de l’écoulement de la matière à partir de l’équation de la conservation de l’énergie ainsi que le profil de la vitesse à partie de l’équation de la quantité de mouvement. L’utilisation du modèle pseudoplastique thermo-dépendant de la viscosité qui tient compte de la variation de la viscosité en fonction du taux de cisaillement et de la température nécessite d’établir un couplage des équations d’échange thermique et mécanique ce qui permet de tracer la carte de la viscosité le long de la moule.