A deterministic size structured population model with reproduction at a specified size

Abstract

Dans cette thèse nous étudions un exemple de population dont la reproduction se fait par événement. Un individu appartenant à cette population est né avec une taille Xb et sa taille augmente de la taille Xb à la taille Xm en passant par la taille Xp. Une fois il atteint la taille Xm, sa taille chute et devient Xp en donnant naissance à un nouveau né qui a une taille Xb. Dans le chapitre 1, on étudie le cas où la dynamique de la nourriture est décrite par une fonction continue supposée connue. Dans ce cas on étudie l’évolution de la population dans le temps. Dans le chapitre 2, on suppose que la dynamique de la nourriture est constante. Le théorème de renouvellement nous permet alors de faire une étude asymptotique de notre population. Dans le chapitre 3, on a présenté une application de nos résultats au modèle de ver Naidis elinguis. Dans le chapitre 4, on étudie le cas où il y a interaction entre la dynamique de la population et la dynamique de la nourriture. On montre l’existence globale de la solution. Enfin le chapitre 5, on définit et étudie les états stables de non système non linéaire.