Étude et commande des systèmes commutés flous de type Takagi- Sugeno à retards

Abstract

Dans le cadre d’améliorer les performances des systèmes physiques, nous sommes intéressés dans cette thèse de combiner deux approches : les systèmes non linéaires représentés par des multi-modèles TS et les systèmes à commutations pour aboutir à des conditions qui assurant la stabilité et la robustesse pour une large classe de systèmes non linéaires et hybrides.

Nous avons abordés dans un premier temps des études de la stabilité exponentielle pour les systèmes commutés flous T-S à retard en construisant une nouvelle fonction de Lyapunov-Krasovskii. En outre, nous établissons des résultats plus généraux, en introduisant deux extras paramètres permettant de conserver la propriété de stabilité exponentielle du système étudié.

Puis, nous avons fait appel à une approche pour traiter le problème de la stabilité et la stabilisation avec la commande par retour d’état pour les systèmes commutés flous T-S avec deux retards additifs variant dans le temps.

Après, nous avons étudié le problème de la stabilité/stabilisation des systèmes commutés flous T-S à retards en présence de la performance H∞ et nous nous sommes intéressés aussi à la conception d’un filtre H∞ tel que le système d'erreur est stable et H∞ norme est inférieure à un niveau de performance prédéterminé.

L’analyse est faite par une approche combinant les fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii et les techniques LMI (Inégalités Matricielles Linéaires).

Enfin, des exemples numériques sont donnés pour illustrer l’efficacité de notre développement.