Analyse par ondelettes des signaux sismiques : Applications aux ondes de surface

Abstract

Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cade d'élaboration de nouvelles techniques d'analyse de la propagation des ondes sismiques dans un milieu géologique complexe. En géophysique, l'interprétation des données sismiques est une tâche difficile car l'information utile est souvent cachée par le bruit et les multiples modes de propagation (ondes de surface), par contre en géologie (génie civil), les ondes de surface renseignent sur les propriétés physiques du sol. C'est dans ce contexte, que nous avons proposé une nouvelle méthode d'analyse des données sismiques basée sur le concept de la transformée continue en ondelettes (représentation temps échelle) pour l'estimation de la propagation de la dispersion des ondes de surface. Dans la première partie, nous présentons succinctement la théorie des ondelettes, l'insuffisance de l'analyse de Fourier pour la localisation temps fréquence, une comparaison entre différentes ondelettes classiques et nous rappelons, également, le concept d'analyse multi résolution ainsi que quelques algorithmes rapides de la transformée en ondelettes. Dans la deuxième partie, avant d'aborder l'application des ondelettes aux signaux sismiques, nous exposons quelques fondements du traitement du signal afin de "glisser" vers l'acquisition et la modélisation mathématique de la propagation des ondes sismiques. Dans la dernière partie de ce travail, nous appliquons la transformée en ondelettes à la trace du profil sismique afin d'estimer les paramètres de la dispersion des ondes de surface. Des simulations numériques sur des profils synthétiques et avec différentes ondelettes adaptées ont été réalisées (sur MATLAB) pour valider les résultats théoriques et pour montrer la performance de notre approche.