Sur la généralisation du principe de comparaison et l'analyse de la stabilité des systèmes complexes en temps continu et discret

Abstract

Cette thèse porte sur l’étude et l’analyse robuste des systèmes dynamiques complexes, continus ou discrets, décrits par des équations d’état. Les résultats proposés ont pour but de simplifier l’estimation du domaine de stabilité locale, de l’attracteur, du domaine d’attraction de l’attracteur et du domaine de stabilité Entrée Bornée/Sortie Bornée ‘’EBSB’’. Une extension de la méthode est faite pour étudier la stabilité robuste des processus à retard. Les outils mis en œuvre sont d’une part les Normes Vectorielles ‘’NV’’ d’autre part la notion de Systèmes de Comparaison Homogène ‘’SCH’’ et Système de Comparaison Non Homogène ‘’SCNH’’. De nombreux exemples numériques sont donnés tout au long de ce mémoire. Ils illustrent les potentialités de l’approche développée.