Compacité dans l’espace des mesures de transition et applications : Etude de quelques problèmes de contrôle optimal

Abstract

On établit un critère de compacité dans l’ensemble des mesures de probabilités de transition, généralisant le résultat classique de compacité, d¨à Prohorov, pour les mesures de probabilités sur un espace Polonais. Ensuite, on donne des applications, notamment à la semi-continuité inférieure des fonctionnelles intégrales et à l’existence de solutions optimales pour quelques problèmes de contrôle avec contrainte sur l’état dont le système est gouverné par une inclusion différentielle.