Contribution numérique à la résolution du problème d'interaction houle-obstacles

Abstract

Ce travail concerne le comportement de la houle en interaction avec des frontières solides se compose de deux parties. Dans la première partie, on s’intéresse à l’étude d’une formulation parabolique des équations de propagations des ondes de gravidité en surface en termes de capacité angulaire par rapport à la direction de propagation privilégiée. Cette formulation parabolique est obtenue par éclatement de l’équation de Berkhoff en deux opérateurs paraboliques que l’on approche par des approximations rationnels (approximants de Padé) pour accéder simultanément à des équations paraboliques pour les ondes transmises et pour les ondes réfléchis. Trois exemples références, qui représentent la propagation de la houle en présence d’une caustique, sont étudiés numériquement et les résultats sont comparés avec ceux de la littérature. Dans la deuxième partie on a commencé d’abord par étudier le problème de propagation de la houle en présence d’obstacles rectangulaires non partants, ensuite l’interaction du sillage tourbillonnaire avec la surface libre et ; à la fin, l’analyse de la houle en présence d’une plaque horizontale mince, placée à une certaine immersion par rapport à la surface libre. La plaque est considérée comme un obstacle portant, ce qui nécessite de tenir compte de l’évolution du sillage tourbillonnaire généré par sa présence. La simulation numérique est effectuée par la combinaison de deux méthodes intégrales : la méthode particulaire pour la dynamique des structures tourbillonnaires et la méthode des éléments frontières pour la propagation de la houle.